|
Выражение для внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса найдем следующим образом. При расширении газа его молекулы совершают работу против сил молекулярного давления . Эта работа равна
|
 |
(5.3.1) |
где Vm – объем одного моля газа
С другой стороны, эта работа идет на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул:
|
 |
(5.3.2) |
Из выражений (5.3.1–5.3.2) следует, что
|
 |
(5.3.3) |
Интегрирование этого выражения дает
|
 |
(5.3.4) |
Внутренняя энергия газа состоит из кинетической и потенциальной энергий, т. е.
|
 |
(5.3.5) |
Подставим выражение (5.3.4) в (5.3.5).
|
 |
(5.3.6) |
При  газ становится идеальным и его внутренняя энергия равна кинетической энергии движения молекул и равна, как мы знаем, , т. е.
|
 |
(5.3.7) |
С другой стороны, при из (5.3.6)
|
 |
(5.3.8) |
Таким образом
|
 |
(5.3.9) |
| 
