МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Рассмотрим

(4.13.1)

Интегрируя последнее соотношение, получим

(4.13.2)

где – произвольная постоянная.

Если проинтегрировать выражение (4.13.1) от состояния 1 до состояния 2, получим

(4.13.3)

Равенства (4.13.1) и (4.13.3) также представляют собой запись второго закона термодинамики для обратимых некруговых процессов. Как видно из формулы (4.13.3), функция S является функцией состояния. Ее называют энтропией.

Рассмотрим основные свойства энтропии.

1. Если система частиц совершает обратимый процесс и получает тепло , то ее энтропия, как видно из (4.13.1), увеличивается

2. Если система совершает обратимый процесс и при этом отдает тепло , то ее энтропия уменьшается

3. Если система адиабатически изолирована и совершает обратимый процесс, то ее энтропия не изменяется и Если система замкнута, т. е. не обменивается с внешней средой энергией ни в форме тепла, ни в форме работы, то энтропия такой замкнутой системы также остается постоянной при любых совершающихся в ней обратимых процессах.

4. Увеличение температуры вещества при его нагревании ведет к росту его энтропии.

Если молей вещества поглощают теплоты и при этом его температура повышается на , то

(4.13.4)

Подставив (4.13.3) в (4.13.2), получим

(4.13.5)

Теплоемкость вещества зависит от температуры. Поэтому, чтобы вычислить интеграл, заменим функцию ее средним значением . В результате будем иметь:

(4.13.6)

Отсюда видно, что с повышением температуры энтропия растет по логарифмическому закону. Если при вычислении интеграла использовать саму функцию C(T) , а не ее среднее значение, то тенденция роста энтропии сохранится, но, естественно, не по логарифмическому закону.

Таким образом, вычисление энтропии, согласно (4.13.4), сводится к нахождению температурной зависимости теплоемкости.

5. Энтропия – мера беспорядка в системе.

Газ, находящийся при высокой температуре, имеет большую энтропию. При этом интенсивное движение молекул создает большую хаотичность в расположении молекул. При понижении температуры энтропия уменьшается, газ постепенно переходит в жидкое состояние, которое характеризуется более упорядоченным размещением молекул, уменьшается беспорядок в системе частиц. При дальнейшем уменьшении температуры энтропия еще более уменьшается, газ переходит в твердое состояние, отличительной чертой которого является высокая упорядоченность расположения частиц. При абсолютном нуле температуры хаотическое тепловое движение частиц прекращается, система становится полностью упорядоченной, а энтропия становится равной нулю. Таким образом, состояния с большим беспорядком характеризуется большой энтропией.

6. Энтропия системы определяется с точностью до произвольной постоянной (см.(4.13.2)).

7. Энтропия при переходе из одного состояния в другое не зависит от пути перехода, а определяется только начальным и конечным состоянием системы.